表題番号：2025Q-013 日付：2026/03/23
研究課題曲面リンクのミルナー型ホモトピー不変量の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 商学学術院 商学部 教授 安原　晃
研究成果概要
有限個（n個）の2次元曲面の集合から4次元球面への埋め込み写像がを（n成分）曲面絡み目と呼ぶ．２つの曲面絡み目は埋め込みを保ったままの連続変形で移り合うとき，これらは同値であるという．更に，変形の途中で自己交差を許した変形で写り合うとき，これらは絡み目ホモトピーで同値であるという．特に，２次元曲面が球面であるときに，球面絡み目と呼ぶが，成分数が等しい球面絡み目は，絡み目ホモトピーの元で，全て同値であることが知られている．ここでは，球面絡み目以外の曲面絡み目の絡み目ホモトピー分類を目標に，不変量の研究を行なった．具体的には，古典的絡み目（３次元の中の閉曲線の集合）に対する，不変量であるミルナー不変量の曲面絡み目への拡張を行った．