表題番号：2025Q-001 日付：2026/03/16
研究課題正値ローラン性をもつ力学系の可積分性と代数的エントロピー
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 政治経済学術院 政治経済学部 教授 野邊　厚
研究成果概要
Volterra格子とよばれる一次元格子モデルは周期的境界条件のもとで可積分であることが広く知られている。本研究においては、境界での値が一定という非周期的境界条件を課したVolterra格子をHamilton系として捉え、ポアソン多様体もしくはシンプレクティック多様体上のハミルトニアン流としての構造を明らかにした。このようなVolterra格子は非代数曲線を不変曲線としてもつ非代数的可積分系であるため、代数曲線を不変曲線にもつ代数的可積分系のみたす性質（Painleve性）をもたない点が興味深い。さらに、その解は動く分岐点をもつ函数（LambertのW函数）を用いて記述され、対数分岐点の周りで進行波解をもち、ベキ根型分岐点の周りで準周期解をもつことを明らかにした。