スピン多様体上では，ディラック作用素やその高次スピン版であるラリタシュインガー作用素という形式的自己共役な楕円型微分作用素が定義される．これらは，数学では指数定理，物理学では超重力理論などの話題と関連する．よって，作用素のスペクトルや固有スピノールが多様体の幾何構造や位相構造とどう関係しているかを調べることは非常に重要なことである．本研究課題は，それら作用素の大域解析・幾何・数理物理の視点から研究することを目的としている．

　まず，国際研究集会``Global analysis and geometry 2025 at Osaka''（2025年11月13日-14日）を大阪公立大にて開催した（高橋淳也氏（東北大），古谷賢朗氏（大阪公立大），大野走馬氏（早稲田理工）と共同開催），国内外の幾何学や大域解析の研究者を招き，実りある討論を行い，本研究課題の内容も扱った．ハイブリッド形式の国際研究会形式であり．その分野で著名な研究者を招待したこともあり，とても好評な研究集会であった．　

　次に，大野走馬氏，今田夏暉氏（早稲田理工）らと共同で，高次スピンのキリングスピノール（特殊な固有スピノール）を定義し，その幾何学的な性質を調べた，キリングスピノールの存在は制限が強いので，現時点では３次元スピン多様体でしか非自明な例は見つかっていない．しかし，３次元においては，剛性定理，円錐対応，固有値評価，S^3,H^3での具体的構成など，既存のスピン幾何学で知られている主要な定理を高次スピンへ拡張することに成功した．この研究成果を論文としてまとめ，math-arxivへ投稿した．国際雑誌へ正式に投稿する予定である．また，日本数学会や研究集会において研究成果を発表した．