表題番号：2025C-423
日付：2026/04/02
研究課題可積分系における革新的数理技術の開発と深化
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 教授 | 丸野 健一 |
| （連携研究者） | 神戸大学 | 教授 | 太田泰広 |
| （連携研究者） | テキサス大学リオグランデバレー校 | 教授 | Bao-Feng Feng |
| （連携研究者） | 上海大学 | 教授 | Da-jun Zhang |
- 研究成果概要
- 可積分系理論を基盤とした革新的な数理解析手法(数理技術)を開発及びそれらの手法をさらに深化させ、物理や工学における諸問題に応用することを目的として研究を行った。具体的には、(1) 離散可積分系理論のさらなる深化と応用、(2) 巨大波の生成・発達機構の解明のための数理解析手法(数理技術)の開発と応用に関する研究を行った。(1）においては、遅延可積分系のLaxペア、保存量を発見し、遅延パンルヴェ方程式との関係を見出し、論文を出版した。また、海外の研究者との議論によりCalogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程式の楕円ソリトン解を構成し、学会、研究会で発表した。また、自己適合移動格子スキームについても引き続き研究を進めており、多成分短パルス型方程式および２成分Hunter-Saxton方程式に関する新たな成果を得て、それを学会・研究会で発表し、現在、これらの成果を論文にまとめている。また、高階再帰方程式の研究を行いクラスター代数との関係を見出し、学会、研究会で研究成果を発表した。(2)については、楕円型2次元戸田格子方程式のmulti-lump解の構成と分類について新たな結果が得られ、研究成果を学会等で発表した。これについても、現在、論文にまとめている。また、Davey-Stewartson方程式やBKP方程式などの2次元ソリトン系についても新たな知見が得られ、研究会で成果を発表した。