表題番号：2025C-255 日付：2026/02/07
研究課題境界条件付きラフ保存則方程式のkinetic理論の構築
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 高等学院 教諭 登口　大
（連携研究者） 大同大学 教授 岡　康之
研究成果概要
境界条件付きラフ保存則方程式のkinetic解を得ることを目的として，BGKモデルと呼ばれる輸送方程式がラフパスによって駆動される場合について研究を行った．これまでの研究により，有界領域におけるラフパス駆動型BGKモデルの解の一意存在性および時間に関する連続性を証明している．本年度はさらに，ラフパスから解への対応を与えるIto写像の連続性を証明し，初期値および駆動するラフパスに対する解の安定性を明らかにした。これらの結果は，スケールパラメータを消失させた極限において保存則方程式のkinetic解を導出するための基礎を与えるものである．現在，これらの成果をまとめた論文を査読付き学術誌に投稿しており，査読者の指摘に基づき訂正を行なっている．

また，ハイゼンベルク群における輸送方程式の研究も進めている．本年度は解の基本的性質の解析を行い，大同大学の岡康之教授との共同研究として論文を執筆中である．本研究は非可換構造を持つ空間における保存則方程式の理解を深めることが期待される．