表題番号：2025C-250
日付：2026/03/04
研究課題紙を用いた線分のｎ等分法からKiepert点までの教材の体系化
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 高等学院 | 教諭 | 松永 昇也 |
| （連携研究者） | Kazakh National Pedagogical University | Professor | Saule Janaberdiyeva |
| （連携研究者） | Al-Farabi Kazakh National University | Researcher | Nurzhan Aitibayev |
- 研究成果概要
- 中学数学（特に幾何的分野）への学習意欲を向上させる教材の開発を授業実践を通して進めた。その前提として、中学数学の幾何分野で必要となる、『“空間を認識する力の素地”を小学生がどれぐらい備えているか』についての実験的授業を実施した。（結び目理論の素地となる教材を使用。2024年11月30日(日)に小学生を対象として実践。） 「紙を用いた線分のｎ等分法」に関する開発は、これまでの研究成果について、海外の学術誌に投稿することを目指してまとめ続けている。それと同時に、“カリキュラムの中にいかに取り込むか”、“どのように扱うのが適切か”、といった点についても、より深く吟味することができた。 平面図形と空間図形の行き来による幾何学教材の開発は、平面図形における方べきの定理を空間図形に拡張する方法について探求し、１つのモデルを作ることができた。（2025年6月28日に、早稲田大学数学教育学会 カリキュラム学習指導分科会にて“証明の英語表記について”と題した発表の中で発表）それと並行して、新たに平面幾何の性質を空間幾何へ拡張する授業モデルを作ることができた。 ド・ロンシャン点の空間的位置づけについては、“空間的位置づけに用いる斜四角錐の部分的なカバーが、うまく変形することで、部分的ではなく、完全な等面四面体にすることができること”と、Bolyai-GerwienThm.やDehn’s Dissection Thm.との繋がりを授業の中でどのように組み込むかを探求した。この成果も、海外の学術誌に投稿すべく準備を進めている。これまでは、ド・ロンシャン点のもつ性質が、四角錐の部分被覆の上でどのような性質を生み出すか、完全な等面四面体の上でどのような性質を生み出すか、に新たな視点を生徒に与えることが可能となった。