この方法は元来，半線形及び準線形放物型方程式の解の時間変数に関する解析性を

比較的平易な論法で証明することできる点で優れている．

一方，非線形楕円型方程式の解の解析性に関しては，ヒルベルトの第19問題として知られ，

古くはモレー，フリードマン，ニーレンバーグ等によって解決されたが，その証明は難解である．

そこで本研究では非線形放物型方程式の時間伸長のパラメータを，

非線形楕円型方程式においては平行移動に置き換えることによって，

解の解析性を示すことに成功した．

証明法が平易であることに利点がある反面，解の小ささを仮定することに欠点がある．

2..任意の3次元有界領域におけるMHD方程式の平衡解の安定性
滑らかな境界をもつ3次元有界領域においては，一般に非自明な調和ベクトル場が存在する．
本研究では領域の位相幾何学的な条件とは無関係に，小さな調和ベクトル場がMHD（電磁流体力学）方程式の漸近安定な平衡解を与えることができた．