表題番号：2025C-001 日付：2026/03/16
研究課題Volterra格子とAbel方程式を用いた感染症数理モデルの研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 政治経済学術院 政治経済学部 教授 野邊　厚
研究成果概要
Volterra格子とよばれる一次元格子モデルは周期的境界条件のもとで可積分であることが広く知られている。本研究においては、境界での値が一定という非周期的境界条件を課したVolterra格子をHamilton系として捉え、ポアソン多様体もしくはシンプレクティック多様体上のハミルトニアン流としての構造を明らかにした。さらに、そのような系がとくに可積分となる場合について考察し、代表的な感染症数理モデルであるSIRワクチン接種モデルを含む微分方程式の1径数族が可積分系となる条件を明らかにした。その条件はRiccati方程式で与えられ、合流型超幾何函数を用いて微分方程式の具体形を与えることができる。さらに、LambertのW函数を用いてそ1径数族の一般解を陰的に構成できることを示した。