表題番号：2024C-427
日付：2025/01/15
研究課題ガウス過程に対するモデル選択と漸近推測論
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 教授 | 清水 泰隆 |
- 研究成果概要
- 本年度は、微小なガウス過程によって駆動される確率過程に対するドリフト項の最尤推定問題について研究した。C-spaceに値をとるドリフト付きガウス過程に対する連続観測に基づいた厳密尤度(Cameron-Martin thoerem)に関して、それが陽に書き下せるためのドリフト項の条件を明らかにした。その下で、ドリフト項にはいるパラメータに対するMLEのLAN性、及び漸近有効性について明らかにした。また、離散観測からの推測論について、尤度の離散化コントラスト関数を採用することで、離散観測による漸近有効推定量を提案し、シミュレーションによってそのパフォーマンスの検証を行った。提案手法は、データベクトルに関する巨大な分散共分散行列の逆行列を計算する必要がないため、非常に高速に計算できるため、ガウス過程推定の実用性を飛躍的に高めた研究と言える。