表題番号：2023C-651 日付：2024/04/03
研究課題可積分系理論を基盤とした革新的な数理技術の開発
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 基幹理工学部 教授 丸野　健一
研究成果概要
可積分系理論を基盤とした革新的な数理解析手法(数理技術)を開発及びそれらの手法をさらに深化させ、物理や工学における諸問題に応用することを目的として研究を行った。具体的には、申請者らが提案した自己適合移動格子スキームの研究、開発を中心に行なった。特に、結合型短パルス方程式と結合型変形短パルス方程式の解構造を保ち空間と時間を共に離散化することによって得られる全離散自己適合移動格子スキームの構築と一般的な境界条件化での自己適合移動格子スキームの実装を行なった。これらのスキームはこれまで困難であった結合型短パルス型方程式の高精度数値計算を可能とした。現在、これらの研究成果をまとめ論文執筆中である。また、自己適合移動格子スキームの研究を進めていく上で発案した感染症の数理モデルの解構造を保存する離散化に関する研究成果を論文にまとめ学術誌に出版した。また、新しいソリトンセルオートマトンである遅延箱玉系を提案し、その性質や厳密解を調べ、論文にまとめ、学術誌に出版した。