１．符号から得られるt-デザイン構造の解析：対称性の高い符号からt-デザイン構造を得ることができる。本研究は、III型・IV型，平方剰余符号，拡大平方剰余符号というクラスから、高いtのt-デザイン構造を得ることに成功した。

２．グラフの完全不変量の構築：スタンレーの彩色対称関数はグラフの不変量だが、完全不変量でない。本研究では不変グラフ族という概念を導入し、彩色対称関数をより強力にし、グラフの完全不変量を構築した。

教育について：

近年、スペクトラル・グラフ理論は多くの応用数学分野に現れ注目される対象となっている。しかし日本語で書かれた書籍は存在しない。そこで洋書を翻訳し、出版に至った。これを用いて、ゼミや授業を行う計画である。