保型微分方程式とは、解空間がモジュラー不変性を満たす微分方程式である。また、有限群の不変式とモジュラー形式の間に対応があることが知られている。この対応を用いて、保型微分方程式の不変式環における対応物を調べた。この対応物は不変微分方程式と呼ばれるべきものであり、解空間が不変性を持つ微分方程式である。この微分方程式の多項式解を調べることで、保型微分方程式のモジュラー形式解を調べることができた。つまり不変式を用いて、保型微分方程式やそのモジュラー形式解を調べるという研究手法を確立することができた。この研究成果は現在投稿準備中である。