表題番号:2022C-294
日付:2023/04/02
研究課題Dwork超曲面に付随する超幾何モチーフのp進レギュレーターに関する研究
研究者所属(当時) | 資格 | 氏名 | |
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(代表者) | 本庄高等学院 | 教諭 | 根本 裕介 |
- 研究成果概要
本年度はHesse cubic曲線に対するBeilinson予想の検証の続きを行なった. 前年度までに構成したモチヴィックコホモロジーの元はアプリオリには虚二次体上で定義されているが, 本年度はこれらの元が虚二次体上integralになる必要十分条件を与え, それらの条件のもとで虚二次体上のBeilinson予想が成り立っていることを数値的に検証した. また, Fermat曲線の商として現れる楕円曲線のL関数のs=2での特殊値が一般超幾何関数3F2のz=1での特殊値で記述できることを証明した. 有限体上の超幾何関数に関する研究も進めており, 2変数超幾何関数の一般化であるKampé de Férietの超幾何関数の有限体類似を考え, それらの還元公式や和公式を証明した(伊東氏・隈部氏・中川氏との共同研究).