表題番号：2021C-745
日付：2022/03/07
研究課題非整数ブラウン運動の駆動する確率微分方程式に関しての漸近的統計理論
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 国際学術院 国際教養学部 | 助手 | 中島 翔平 |
- 研究成果概要
- 微少な非整数ブラウン運動がノイズとして駆動する確率微分方程式の漸近的統計推測理論に関する研究を行った. 数理統計学において最尤推定量を解析することは最も基本的でありかつ, 統計モデルの局所漸近正規性などの性質を導出する上でも極めて重要である. 今年度は推測を行う上で与えられる観測データが, 時間的に連続であるという仮定を置き, ハースト指数に制限を与えずに加法的ノイズが駆動する場合, およびハースト指数が大きく乗法的ノイズが駆動するそれぞれの場合において, 研究を行った. ギルサノフの定理を用いることで最尤推定量を構成し, それらがモーメント収束することを示した. これらの結果は現在, 国際学術誌に投稿中である.