表題番号:2021C-673 日付:2022/03/20
研究課題2色根付き木に付随する多重ゼータ函数の総合的研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) グローバルエデュケーションセンター 助教 小野 雅隆
研究成果概要

当年度は2色根付き木に付随する多重ゼータ函数のうち, Euler―Zagier(EZ)型とMordell―Tornheim(MT)型の対称多重ゼータ函数について以下の結果を得た. (1)新居浜高専の門田氏, 豊橋技術科学大学の岡本氏, 愛知県立大学の田坂氏と共同で, MT型対称多重ゼータ函数を定義し, 二重の場合に特異点の位置を決定した. また非負整数点における極限値を二重の場合に計算した. これらの結果は論文にまとめられ, Lithuanian Mathematical Journal に掲載予定である. (2)慶應義塾大学の山本氏と共同で, 変数の1つが非正整数であるEZ型統合多重ゼータ函数を, 変数を1つ減らした統合多重ゼータ函数で書き下す公式を与えた. 応用として, 一般の整数に対する精密化金子―Zagier予想が正整数に対する金子―Zagier予想から得られることを示した. これらの結果は論文にまとめられ, 学術雑誌に投稿中である.