表題番号：2021C-583 日付：2022/03/29
研究課題境界が滑らかでない領域におけるナビエ・ストークス方程式の数学解析
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 国際理工学センター（理工学術院） 講師 渡邊　圭市
研究成果概要
本年度は外部領域リプシッツ領域におけるストークス半群の減衰評価を研究した．ここで，外部リプシッツ領域とは，全空間における有界リプシッツ領域の補集合を指す．本研究では，岩下（1989）の局所エネルギー減衰評価を外部リプシッツ領域の場合に拡張し，全空間におけるストークス方程式の解と有界リプシッツ領域におけるかいを適当な切り落とし関数により繋ぎ合わせることでパラメトリクスを構成し，ストークス半群の勾配のLp-Lq評価を証明した．特に，この減衰率は，境界がなめらかな場合と同様であることがわかり，Maremonti-Solonnikov（1997）の結果から本研究の結果は最適であることがわかった．