ヤコビアイゼンシュタイン級数のなす空間上のレベル・指数交換写像の構成を目指して，写像の持つ性質に関係する次の結果を得た；

1.  総実代数体上のヒルベルトカスプ形式のペテルソン内積とそのヒルベルトカスプ形式を池田対応で持ち上げたヒルベルト-ジーゲルカスプ形式のペテルソン内積の比の算術性を証明した．これにより，それぞれのヒルベルトカスプ形式の周期比の算術性も示せた．

2.  ワルジュプルジェ-ジーゲルの理論を一般化して，狭義類数1の任意総実代数体上のヒルベルトカスプ形式が球関数付きテータ関数の一次結合で表わされることを証明した．

なお，この2つの結果は共に，小嶋久祉氏（埼玉大学）との共同研究の成果である．