表題番号:2021C-351 日付:2022/04/01
研究課題双曲空間における凸多面体の性質について
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 高等学院 教諭 野中 純
研究成果概要

任意の隣接面角がπの整数分割角である凸多面体をCoxeter多面体という。すべての頂点が双曲空間の境界部分にある多面体を理想多面体という。今回,3次元双曲空間において,体積有限な理想Coxeter多面体のうち,すべての隣接面角がπ/3であるものに着目した。

このような多面体について,その具体的な構成法と,面数や体積が一定の法則に基づいて増加する多面体の列を与えることができた。これらの多面体の各面数や体積については,数列として具体的に求めることができた。またこれにより3次元双曲空間において,このような多面体が無数に存在することを示したことにもなる。なお,この多面体の列に属さないようなすべての隣接面角がπ/3からなる多面体の存在も確認した。

なお,本結果については現在執筆中である。