表題番号：2021C-202 日付：2022/04/03
研究課題超離散方程式に対する非線形動力学の手法を用いた数理解析
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 先進理工学部 講師 大森　祥輔
（連携研究者） 早稲田大学物理学科 教授 山崎義弘
研究成果概要
近年、超離散化法の非平衡散逸系や非可積分系への応用が研究され発展している。これらの研究の中で、本研究では局所分岐を示す非線形方程式に対する超離散化に着目し、得られた超離散方程式を非線形動力学の手法を用いて解析した。主要結果として、ホップ分岐を示す非線形微分方程式に対し超離散化を行い、得られた超離散方程式がNeimark-Sacker分岐を有することを解析的に示した。また、リミットサイクルを構成する離散状態数と超離散方程式に含まれるパラメータとの関係を明らかにした。更にパラメータによっては準周期構造を持つことを発見した。