準束縛状態を扱う土俵として、非エルミート量子系の数学的基礎の構築を試みた。本年度前半では、非エルミート系の中でも特別な対称性を持つクラスである準エルミート系についてrigged Hilbert空間の構築、及び、準エルミートな自己共役作用素に対する核スペクトル定理の証明を行った。詳細化が必要な箇所はいくつか残るものの、概ね証明は終了している。核スペクトル定理はrigged Hilbert空間に属する作用素の固有状態が完全であることを示すrigged Hilbert空間論の根底をなす定理であり、この部分が証明できたということは本研究としては非常に大きな一歩である。