表題番号:2021C-134 日付:2022/04/07
研究課題非ホロノミック系の離散変分法と離散ディラック系に基づく構造保存型数値解法の開発
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 理工学術院 基幹理工学部 教授 吉村 浩明
研究成果概要
本研究では、連続系の非ホロノミック系にはディラック構造が存在し、ラグランジュ・ディラック系として定式化できることに注目し、それを離散系へ拡張することで新たに離散ディラック構造を定義する。本年度は、連続系の変分構造として、ラグランジュ・ダランベール・ポントリヤーギン原理に注目し、その離散化について調査した。連続系では、余接バンドル上の正準1形式から導かれる正準2形式、さらにそれをポントリヤーギンバンドル上へ引き戻すことによって、プレシンプレクティック形式が誘導できることを示し、それがどのように離散化できるかを考察した。