n次元多様体のn+2次元空間への埋め込みをn次元絡み目と呼ぶ．絡み目が連結の時は，特にn次元結び目と呼ぶ．結び目や絡み目の研究をする幾何学の一分野を結び目理論と呼ぶ． 1次元絡み目を古典的絡み目と呼ぶこともある．

結び目理論において，不変量の研究は最も重要な研究対象の１つである．古典的絡み目のミルナー不変量は，ミルナーにより，1950年代に定義された．ミルナー不変量の曲面絡み目（さらには，nが3以上の場合）への拡張に関しては，これまで幾つかの試みはあったものの，満足のいく結果は得られていなかった．本研究では，任意の自然数nに対して，n次元絡み目のミルナー不変量を与えることに成功した．