表題番号:2021C-099 日付:2022/04/08
研究課題2-Salem数の幾何
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 教育・総合科学学術院 教育学部 教授 小森 洋平
研究成果概要

タイヒミュラー・モジュラー部分群と幾何学的コクセター群との類似の観点から、コクセター系から擬アノソフ写像を構成し、その拡大率を調べてきた。Zehrtと梅本はある4次元余コンパクト双曲Coxeter群の族について、増大度関数の有理関数表示の分母多項式が2-Salem数の最小多項式か、または2つのSalem数の最小多項式の積のどちらかになることを示した。エジンバラ大学のC.Smythとの共同研究により、Zehrtや梅本が扱った4次元余コンパクト双曲Coxeter群の増大度は全て2-Salem数になることを、増大度関数の分母多項式の既約性から示すことができた。