表題番号：2020R-076 日付：2021/04/07
研究課題離散群の指数増大度に関する不等式と剛性の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 教育・総合科学学術院 教育学部 教授 松崎　克彦
（連携研究者） 名古屋大学 准教授 ヨハネス　イェーリッシュ
研究成果概要
　本研究では，双曲性をもつ離散群の指数増大度を，擬等角不変測度の Patterson-Sullivan 理論とマルコフ連鎖の群拡張の熱力学形式の理論から解明し，クライン群などに現れる増大度剛性と余増大度剛性の双対性に理論的背景を与えることを目的としていた．とくに増大度と余増大度の間のある不等式の証明をめざしたが，今年度の研究ではその予備的な考察までしか進まなかった．
　並行しておこなったより古典的な双曲離散群に関連する研究として，クライン群の Myrberg 極限集合のハウスドルフ次元と無限生成ショットキー群で一意化されるリーマン面については具体的な結果が得られた．