表題番号：2020R-018
日付：2022/03/05
研究課題ミルナー型不変量を用いた曲面リンク・ホモトピー分類の研究
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 商学学術院 商学部 | 教授 | 安原 晃 |
- 研究成果概要
n, mを自然数， gi (i=1,...,n)を非負整数とする．D1,...,Dmを4次元球体B4の境界内の互いに交わらないm個の3次元球体とし，各Djは，n成分絡みLj=K1,jU…U Kn,jを含むとする．4次元球体B4内の自己特異点のみを許容してはめ込まれたコンパクト曲面F=F1U…U Fnで次の条件(*)を満たすもの全体の集合をS(n,m, {g1,...,gn},{L1,...,Lm})で表す．
(*) 各Fiは種数giの連結な曲面で，その境界∂Fiは∂B4内のm成分絡みKi,1U…U Ki,mである．
S(n,m, {g1,...,gn},{L1,...,Lm})の2つの元F, F'が自己交差を許した連続変形で移り合うとき，FとF'は曲面リンク・ホモトピックであるという．本研究では，
S(n,m, {0,...,0},{L1,...,Lm})に対し，不変量を定義し，特に，L1,...,Lmが全て自明な絡み目の場合は，この不変量は完全である事を示した．