表題番号：2020E-032 日付：2021/04/03
研究課題超離散化法を用いた非線形動力学の展開
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 先進理工学部 講師 大森　祥輔
研究成果概要
時空パターン形成現象を研究する有効な数学的モデルとして、セルオートマトンのような離散モデルが知られている。本研究では、離散モデルを含む超離散方程式に対する非線形動力学の構築を行い、構築した理論を用いて連続・離散モデルに関する再考察、及び現象に対する新たな見方を提示する事を目的とした。主要結果として、一次元力学系の代表的な分岐である、サドルノード分岐、トランスクリティカル分岐、超臨界ピッチフォーク分岐の標準型方程式に対して超離散方程式を導出し、得られた方程式に対して安定性などの力学的観点からの議論を行った。特に、超離散化後の方程式も元の標準型方程式が有する分岐を同様に有する事を示した。