表題番号：2020C-727 日付：2021/03/08
研究課題ハンドル体結び目とその補空間の幾何構造の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） グローバルエデュケーションセンター 助教 村尾　智
研究成果概要
当年度における研究成果は，ハンドル体結び目のMCQねじれAlexander不変量を構成したことである．ハンドル体結び目とは3次元球面に埋め込まれたハンドル体（のアンビエントイソトピー類）のことであり，多重共役カンドル（MCQ）とは，ハンドル体結び目の組み合わせ構造を公理化して得られる代数である．当年度の研究では，多重共役カンドルの線形拡大に付随する写像の組MCQ Alexander pairを用いることで，有限表示多重共役カンドルの微分を定め，ハンドル体結び目のMCQねじれAlexander不変量を構成した．また，具体的なハンドル体結び目に対してその計算例を与えた．特に，当不変量の応用例として，ハンドル体結び目の4-変形同値類の分類例を与えた．