非線形現象を表現した偏微分方程式の理論的解析的な研究およびコンピュータによる数値解析的な研究を行っている。なかでも、自己交差する閉曲線の曲線短縮問題に現れる退化放物型偏微分方程式の解が爆発する問題について、これまでわかっていなかったクリティカルな指数における、これらの問題に現れる偏微分方程式の時間発展に伴う解の爆発レートと自己交差する閉曲線の収縮の速さとの関連について研究を行った。