表題番号:2020C-468 日付:2021/04/08
研究課題フーリエ係数の符号の漸近挙動からみたヤコビ形式の構造研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 高等学院 教諭 坂田 裕
研究成果概要
ヤコビ形式のフーリエ係数の符号変化が生じる範囲の漸近評価とヤコビ形式の構造の間の関係を調べるために,ヤコビ形式と密接な関係を持つ重さ1/2の保型形式の構造を調べた.具体的に述べれば,有理数体上の重さ1/2の保型形式をテータ級数の線形結合で表わすセール・スタークの理論を,ある分岐条件の下で先行研究と志村理論を組み合わせて拡張し,任意代数体上の重さ1/2の保型形式はその体上のテータ級数の線形結合で表わせることを示した.また,高次元二次形式の表現測度に関するジーゲル・フラクトマンの定理を,任意代数体上で一般化した.以上の結果は,小嶋久祉氏(埼玉大学)との共同研究の成果である.