表題番号：2020C-279 日付：2021/04/03
研究課題超離散化方程式で記述される非線形ダイナミクスの展開
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 先進理工学部 講師 大森　祥輔
研究成果概要
自然界にみられる時空パターン形成現象に対する研究の中で、あるパターン形成現象をセルオートマトンモデル(CA)と非線形微分方程式で記述した場合、両者の間にはどのような関係があるかという問題が知られている。本研究では、超離散化方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い、CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題に取り組んだ。主要結果として、二次元力学系の代表的な分岐であるHopf分岐をもつ連続力学系の超離散化を行い、得られた超離散モデルの力学的性質について議論した。特に、モデルに含まれるパラメータを変化させることにより超離散モデルでもHopf分岐を起こすことがわかった。