3次元球体内に埋め込まれた有限個（n個）の円周の集合を（n成分）絡み目と呼ぶ．２つのn成分絡み目LとL'がリンク・コンコーダントであるとは，LとL’が4次元球体内に埋め込まれたn個の円環の境界になるときをいう．また，この埋め込まれた円環をLからL'へのリンク・コンコーダンスと呼ぶ．

LからL'へのリンク・コンコーダンス全体の集合C(L,L')には，曲面リンク・ホモトピーという同値関係を定義することができる．C(L,L')の曲面リンク・ホモトピーによる剰余類全体の集合をC(L,L')/lhで表す．

研究代表者は，フランスの数学者Jean-Baptiste Meilhan氏との共同研究で，C(L,L')の各元cに対し，（ミルナー型と呼ばれる）不変量μ(c)を定義し，次の結果を得た：　(1) μ(c)は曲面リンク・ホモトピー不変量である．　(2) LとL'がスライス絡み目（つまり，L, L'は自明な絡み目にリンク・コンコーダント）の場合，μ(c)は， C (L,L')/ lhの完全分類を与える．