表題番号：2019C-710 日付：2020/04/07
研究課題超離散化法を用いた非線形動力学の展開
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 先進理工学部 講師 大森　祥輔
研究成果概要
自然界にみられる時空パターン現象に対して, 非線形ダイナミクス, 非平衡統計力学の観点からこれまで多くの研究が行われてきた. これらの研究の中で, あるパターン形成現象をセルオートマトン(CA)モデルと非線形微分方程式で記述した場合, 両者の間にはどのような関係があるかという問題が提起されてきた. 本研究では, 超離散方程式に対する非線形ダイナミクスの構築を行い, CAを超離散化方程式の力学的性質と対応付けることでこの問題へのアプローチを試みた. 主要結果として, 非線形ダイナミクスの標準型に対して分岐や安定性を保存するような超離散方程式を導出し, もとの方程式と得られた超離散方程式の性質を考察した.