表題番号：2019C-552
日付：2020/04/04
研究課題臨界係数を持つ完全非線形方程式の粘性解のABP最大値原理とその応用に関する研究
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 先進理工学部 | 教授 | 小池 茂昭 |
- 研究成果概要
- 完全非線形一様楕円型方程式が一階微分項に非有界係数μを持つ場合のABP最大値原理において、Lp粘性解に対しては、qが空間次元nより、大きいLq空間にμが属する時には、2007年の研究代表者の研究によって知られていた。しかし、強解に対してはμがLn空間に属していればが成り立つことが古典的な結果として、AleksandrovやBakelman等によって知られている。本研究では、Lp粘性解においてもμがLn空間に属する時に成立することを示すことを研究目的とした。研究成果としては、μがLnに属し、非斉次項fが次元nより大きいpの場合に示した。証明の鍵は、μがLnに属し、非斉次項がLpに属する時の対応する完全非線形方程式の強解の構成にある。