本研究では結び目群，すなわち３次元空間中の結び目の補空間の基本群の SL(2, C) への表現の量子化を試みた．表現は群から群への準同型であるが，これを群環から群環へのホップ代数としての準同型と見直し，このホップ代数を S. Majid の構成した SL(2, C) の変形となっている組み紐型のホップ代数 BSL(2, C) に一般化することで量子化を得た．結び目群のSL(2, C) への表現の全体は表現空間と呼ばれるが，この表現空間が量子化されたのである．SL(2, C) に限らず，半単純な線形群に対しては対応した組み紐型のホップ代数が存在するため，この構成法から結び目群の半単純なリー群への表現も量子化できることがわかった．