表題番号:2019C-428
日付:2020/04/02
研究課題Fermat曲線のp進レギュレーターに関する研究
研究者所属(当時) | 資格 | 氏名 | |
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(代表者) | 本庄高等学院 | 教諭 | 根本 裕介 |
- 研究成果概要
- Fermat曲線のp進レギュレーターに関して考察するため, 0でのfibreに3次のFermat曲線が現れるHesse cubic曲線と呼ばれる代数曲線族について, まずはその複素レギュレーター写像に関して考察した. 本年度得られた成果は, 以下の3点である. (I) K群の元を具体的に構成した. (II) 構成したK群の元に対して, レギュレーターの計算に必要なdlog写像の像を計算した. (III) 朝倉氏の手法を用いてレギュレーター写像の像を定数項を除き計算した. Hesse cubic curveに対するK群の元は2種類構成することができたが, そのうち1つのレギュレーター写像の像は, Olssonの超幾何関数で記述できることがわかった.