レベル１で平方因子を持たない指数 N のヤコビ形式からなる空間内の，指数に作用するアトキン・レーナー作用素に関する部分固有空間から，レベルN，指数１のヤコビ形式のなす空間へのヘッケ同型写像を，幾つかの条件の下で構成し，部分固有空間の固有システムが特定の半整数の重さの保型形式の固有システムとある関係式で結び付かない場合に，この同型写像が潰れることを確認した．

　さらに，この結果を用いて，アトキン・レーナー作用素で不変なレベルN，指数１のヤコビ形式のフーリエ係数の符号が変化する間隔の漸近式を与え，フーリエ係数の符号変化の挙動からヤコビ形式の算術的性質がある程度導かれることを示した．