Coxeter系(W,S)の生成系Sによる、群Wの母関数（増大度関数）の収束半径の逆数は増大度と呼ばれ、Sの元が鏡映として空間に離散的に作用する際、Wの基本領域である多面体が空間をタイル張りする拡がり方を表す量である。一方(W,S)から |S|-次元実アファイン空間に W-不変な２次形式Bが定義され、(W,S)の幾何学的実現と呼ばれるWから直交群O(V, B)への単射準同型が定まる。この時Coxeter元と呼ばれるWの元のスペクトル半径が、(W,S)の幾何学的実現から一意に決まる。今年度はZehrt及び梅本が調べたコンパクト４次元双曲Coxeter系の増大度が、常に２Salem数になることを示した。