表題番号：2019C-132
日付：2020/04/09
研究課題タイヒミュラー空間上の不変計量の構成と応用
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 教育・総合科学学術院 教育学部 | 教授 | 松崎 克彦 |
| （連携研究者） | Jiangsu Normal University | Associate Professor | Huaying WEI |
- 研究成果概要
- （１）実軸上のVMOタイヒミュラー空間を構成する強対称写像について，それ自身および逆写像の一様連続性を仮定すればその全体は群構造をもち，また退化Carleson 測度を誘導するような上半平面上の擬等角写像に拡張することが証明された．（２）実軸上の漸近的等角写像のタイヒミュラー空間の概念を一般化し，区分的な対称写像による空間を普遍タイヒミュラー空間の閉部分空間として定式化した．これらの空間の増大列による普遍タイヒミュラー空間を補間する結果および商空間の構成を得た．計量については，商空間の複素構造を定義し，商フィンスラー計量を与えた．また，小林計量とタイヒミュラー計量の比較について，先行研究の方法では解決しない問題点を提示した．