表題番号：2018S-198
日付：2019/04/05
研究課題p進超幾何関数を用いたFermat曲線に対するp進Beilinson予想
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 本庄高等学院 | 教諭 | 根本 裕介 |
- 研究成果概要
- 今年度は, 3次のFermat曲線に対するp進レギュレーターの像の計算を行なった. Colemanとde Shalitによって定義されたp進レギュレーターを計算するためには, 微分形式へのFrnobenius作用を完全に記述する必要がある. 3次のFermat 曲線に対する微分形式に対して, Frobenius 作用を定義し, その作用を完全に記述した. この結果を用いて, 超楕円曲線に対して, Kedlaya, Balakrishnanらが行なったColeman積分の計算方法をFermat曲線に対して行なうことで 3次のFermat 曲線に対するp 進レギュレーターの像を無限遠点での計算を除き計算した. また, 3次のFermat曲線には1の3乗根がなす群が作用しているが, その作用をみることで無限遠点での計算の処理を行ない, p 進レギュレーターの像を完全に記述した.