表題番号：2018S-084 日付：2019/04/02
研究課題実双曲空間上の実解析的保型形式のリフティングによる構成
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 基幹理工学部 教授 成田　宏秋
研究成果概要
これまで行ってきた実双曲空間上の保型形式、特にカスプ形式の具体的構成について、既に与えた具体的構成を広い枠組みで捉える一般論の構築に成功した。より詳細には、これまで複素上半平面上の実解析的Maassカスプ形式からのリフティングによる構成を与えてきたが、これは有限素点で「非緩増加」という性質を満たし、所謂Ramanujan予想の反例条件を満たす。このリフティングの定性的側面として「特殊Bessel模型を持つ」というのがある。本研究期間において、一般の直交群上の保型形式が特殊Bessel模型を持ち且つ「Maass関係式」が成り立つ有限素点が存在すれば、そこで非緩増加であるという一般論を与えた。