表題番号：2018K-420 日付：2019/04/07
研究課題非線形偏微分方程式の爆発解の性質についての研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 高等学院 教諭 穴田　浩一
研究成果概要
非線形現象を表現した偏微分方程式の理論的解析的な研究およびコンピュータによる数値解析的な研究を行っているが、そのなかで、曲線短縮問題や曲面収縮問題に現れる方程式にみられるような退化放物型偏微分方程式の解が爆発する問題について、その爆発解の振舞に関する研究を行った。具体的には、これらの問題に現れる偏微分方程式の非自明な自己相似解の存在、自己相似解の安定性や、時間発展に伴う振舞の違いによる解の分類などが、これまでの研究成果として挙げられる。