表題番号：2018K-419 日付：2019/04/08
研究課題自明指標のヤコビ形式から二次指標付きヤコビ形式を与える写像の構成研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 高等学院 教諭 坂田　裕
研究成果概要
レベル1，平方因子を持たない奇数指数Nの，アトキン・レーナー作用素で不変な(新形式とは限らない)固有形式の空間からレベルN，指数1のヤコビ形式への非自明なヘッケ同型写像を構成した．さらに，このヘッケ同型写像が非自明な写像として構成出来るための条件について考察し，アトキン・レーナー作用素の性質の一部を解明した．次にレベル１，指数2のヤコビ形式上の非自明なヘッケ同型写像の非存在を，岩堀ヘッケ環の表現論を用いて示した．さらに，平方因子を持たない奇数指数Nでレベル1を持つアトキン・レーナー作用素の固有ヤコビ新形式から二次指標付きヤコビ形式を与えるヘッケ同型写像を構成し，その簡易な存在条件を与えた．