表題番号：2018K-201
日付：2019/02/19
研究課題多様な量子群の研究
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 教授 | 村上 順 |
| （連携研究者） | Université de Neuchâtel, スイス | 助教 | Alexander KOLPAKOV |
| （連携研究者） | New York University Abu Dhabi, アラブ首長国連邦 | 助教 | Qingtao CHEN |
| （連携研究者） | 日本学術振興会 | ポスドク研究員 | Marco DE RENZI |
| （連携研究者） | Universiteit Leiden, オランダ | 助教 | Roland VAN DER VEEN |
| （連携研究者） | The University of Texas at Dallas, アメリカ | 助教 | Anh TRAN |
- 研究成果概要
- 量子群とは，リー環の普遍展開環を「量子化」，すなわち量子化のパラメータ q により１変数変形したもののことである．量子群を用いて３次元空間中の結び目の不変量を構成できるのであるが，この不変量と結び目補空間の幾何構造との間の関係が近年徐々に明らかになってきている．この関係の応用として，３次元双曲空間内の多面体の体積を求める方法を A. Kolpakov とともに開発し，学術雑誌 Experimental Math. に発表した．また，R. van der Veen とともに，組紐型の量子群をもちいて結び目補空間の基本群の SL(2) 表現と呼ばれるものの量子化を構成し，現在論文を投稿中である．