表題番号:2018B-336 日付:2019/04/08
研究課題指標付きヤコビ形式の構成とそれを活用した教材開発の研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 高等学院 教諭 坂田 裕
研究成果概要
自明指標のヤコビ形式から2次指標付きヤコビ形式を与える写像を具体的に構成し,それが非自明な同型写像になるための空間条件を書き出してその一部を簡易化した.また,ヘッケ環の表現論を用いてこの非自明な同型写像を定義することが出来ない空間の具体例も与えた.次に中等教育でも扱える教材開発を目的として,数論的量を含むヤコビ形式のフーリエ係数の解析を行った.より具体的に述べれば,保型形式のフーリエ係数に関する先行研究の結果を用いて,ある条件をみたすヤコビ形式のフーリエ係数の2項の積の有限和の漸近挙動を調べ,(ある種のL関数を通じて)そこから取り出すことの出来る様々な情報について多面的に考察した.