表題番号:2018B-334 日付:2019/04/07
研究課題双曲空間におけるCoxeter多面体について
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 高等学院 教諭 野中 純
研究成果概要

各隣接面角が直角であり,すべての頂点が双曲空間の理想境界上にある凸多面体をその双曲空間における理想直角多面体という。4次元双曲空間における理想直角多面体のうち,面数が最小のものは24-cellであることがKolpakovによって示されている。

私は,2次元面として三角形以外のものをもつときについて調べ,そのときにまず3次元双曲空間における理想直角多面体として2番目や3番目に面数が少ないものを決定した。また,このことを利用して,4次元双曲空間における理想直角多面体で24-cellでないものについて,その構造を考え,理想頂点を共有する面,およびその面に隣接する面の数の評価を行った。なお,この結果については現在論文として執筆中である。