非圧縮粘性流体の有界領域における自由境界問題の時間大域解の存在証明を行った。その方法は流体の重心を中心とする移動座標を導入し、問題を固定領域上のNS方程式の初期値・境界値問題とし線形化問題の最大正則性原理と解の減衰定理を示し、これより非線形問題の解の一意存在を示した。 またNematic Liquid Crystal の Q-tensor モデルのコーシー問題に対し時間大域解の一意存在と解の漸近挙動を示した。この方程式系は準線形方程式であるが、全空間のように非有界領域での準線形方程式の時間大域解に関する結果はこれまでほとんどなく、新しい研究方法を導入することとなる重要な研究である。