表題番号：2017S-080
日付：2018/04/09
研究課題円分Z_2-拡大におけるGreenberg予想
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 助手 | 隈川 直貴 |
- 研究成果概要
- 2017年度は主に実二次体上の円分Z_2-拡大におけるGreenberg予想を中心に研究を進めた。特に、実二次体上の判別式が偶数となる場合を中心に研究した。pを8を法として3と合同となる素数とし、qを16を法として9と合同となる素数とする。さらに平方剰余記号
が-1となり、
がqを法として1と合同となると仮定する。ここでkを判別式が4pqとなる実二次体とする。本研究では、この場合における円分Z_2-拡大における岩澤のλ不変量が消滅するかどうかを研究し、Greenberg予想が成立するための新たな判定条件を与えた。この結果は、研究発表の形でいくつかの研究集会にて講演を行った。