表題番号:2017S-077 日付:2018/04/04
研究課題インスタントンモジュライの代数幾何学的研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 理工学術院 基幹理工学部 助手 大川 領
研究成果概要
 ネクラソフ分配関数が満たす関数等式について, 証明を与えた. ネクラソフ分配関数とは, 枠付き連接層のモジュライ上の積分により定義される. 本年度は, おもにA_1型特異点の解消上の枠付きモジュライについて考察した. 以前に, 論文1で行っていたA_0型特異点, つまり2次元アフィン平面上の結果を拡張した. 手法としては, 望月拓郎氏による壁越えの理論を用いた. 以上の結果は, 業績欄の論文2にまとめた. 
  さらに, 二つの方向への拡張を試みた. 一つは, 一般のA_n型特異点に対して類似の関数等式を示す試みである. もう一つの拡張として, K理論を用いた積分で定義したネクラソフ分配関数について, 類似の関数等式の導出を試みた.