表題番号：2017K-194
日付：2018/03/31
研究課題一般位相空間論を用いた、凝集体構造の数理科学的評価
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 助教 | 大森 祥輔 |
- 研究成果概要
- 準結晶や非晶質, アモルファス物質は結晶に見られる対称性や周期性をもたないことが知られている. このため，従来の群論的手法ではこれらの物質構造を研究するのには限界があり，より汎用性の高い数理科学的手法が必要である．本研究では, 一般位相空間論という手法を用いて物質の凝集体構造の数理科学的評価を行った. 主要結果として, 結晶学，鉱物学にみられる問題，自己相似構造やデンドライト構造等, 特異な幾何学的構造をもつ結晶によって，それらの集合体である多結晶を埋め尽くすことができるかどうか，に対し多結晶状態が持つ十分条件を導出し，凝集体構造の形成過程に内在する幾何学的性質を考察した.