表題番号:2017K-124 日付:2018/03/30
研究課題Dehn不変量が消える多面体の研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 教育・総合科学学術院 教育学部 教授 小森 洋平
研究成果概要
デーン不変量が消える多面体の研究として、双曲コクセター次元ピラミッドを考察した。
ピラミッドの頂点は隣接する側面の数がつであることから理想頂点になる。
その頂点からピラミッドの底面を射影して、理想境界である複素平面上の長方形に移し、ピラミッドの底面を含む半球面の境界である円周とのなす角により、多面体の分類を行った。
分類結果を用いて増大度関数の分母多項式を計算し、増大度の数論的性質を調べた。
共著者との以前の論文によるペロン数の判定法が一見使えない例が現れたが、適当な因子をかけることで判定法が使える状況に帰着できた。
また体積の大小と増大度の大小が無関係である多面体の例を構成した。